Какая частота дискретизации использовалась для записи звука, если на диске 4 Мб занимается 20 секунд записи цифрового

Золотая_Завеса

32

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления объема данных в цифровом аудиофайле:

\[ \text{Объем данных} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Глубина звука} \times \text{Продолжительность записи} \]

У нас уже есть данные о объеме данных (4 Мб), продолжительности записи (20 секунд) и глубине звука (20 бит). Нам нужно найти частоту дискретизации.

Давайте подставим известные значения в нашу формулу и решим уравнение относительно частоты дискретизации:

\[ 4 \, \text{Мб} = \text{Частота дискретизации} \times 20 \, \text{бит} \times 20 \, \text{сек} \]

Прежде чем продолжить, давайте приведем данные ко всем одним единицам измерения. 4 Мб можно перевести в биты, умножив на 8, так как 1 байт содержит 8 битов:

\[ 4 \, \text{Мб} = 4 \times 8 \, \text{Мбит} = 32 \, \text{Мбит} \]

Теперь мы можем перейти к решению уравнения:

\[ 32 \, \text{Мбит} = \text{Частота дискретизации} \times 20 \, \text{бит} \times 20 \, \text{сек} \]

Для того чтобы найти частоту дискретизации, давайте разделим обе стороны уравнения на \(20 \, \text{бит} \times 20 \, \text{сек}\):

\[ \text{Частота дискретизации} = \frac{32 \, \text{Мбит}}{20 \, \text{бит} \times 20 \, \text{сек}} \]

Далее, у нас есть некоторые единицы измерения, которые приведены к одним единицам, поэтому мы можем их упростить:

\[ \text{Частота дискретизации} = \frac{32 \times 10^6 \, \text{бит}}{20 \, \text{бит} \times 20 \, \text{сек}} \]

Здесь \(10^6\) обозначает миллион. Теперь мы можем сократить единицы измерения и вычислить частоту дискретизации:

\[ \text{Частота дискретизации} = \frac{32 \, \times 10^6}{20 \, \times 20} \, \text{Гц} \]

\[ = \frac{32 \, \times 10^6}{400} \, \text{Гц} \]

\[ = 80 \, \text{кГц} \]

Таким образом, частота дискретизации, использованная для записи звука, составляет 80 кГц.