Какая цифра является четвёртой в сумме 11 последовательных чисел, где первые три цифры равны 100? Есть ли другой ответ?

Волшебник

15

Для решения этой задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию. Первые три числа равны 100, поэтому мы можем записать это как:

\(a + (a + d) + (a + 2d) = 100 + 100 + 100\)

где \(a\) - первое число в последовательности, а \(d\) - разность между последовательными числами.

Упростив это уравнение, получим:

\(3a + 3d = 300\)

Мы знаем, что сумма 11 последовательных чисел будет иметь вид:

\(a + (a + d) + (a + 2d) + ... + (a + 10d)\)

Мы хотим найти четвертое число, поэтому нам нужно выразить его через \(a\) и \(d\). Четвертое число можно записать как \(a + 3d\).

Мы можем заменить \(a\) в уравнении \(3a + 3d = 300\) на \(100\), так как первые три числа равны 100. Получим:

\(3(100) + 3d = 300\)

Решим это уравнение:

\(300 + 3d = 300\)

\(3d = 0\)

\(d = 0\)

Таким образом, разность между последовательными числами равна нулю. Это значит, что все числа в последовательности будут равны 100.

Проверим четвертое число с помощью формулы \(a + 3d\):

\(100 + 3 \cdot 0 = 100\)

Таким образом, четвертое число в данной последовательности также равно 100.

Ответ: Четвертая цифра в сумме 11 последовательных чисел, где первые три числа равны 100, также равна 100. В данном случае нет другого ответа, так как все числа в последовательности равны 100.