Какая длина цепочек должна быть использована Катей для кодирования 58 символов в двоичном коде?

Ledyanoy_Samuray

4

Для решения этой задачи, нужно знать, что каждый символ в двоичном коде представляется последовательностью из единиц и нулей. Также нужно знать, что количество разрядов в двоичной записи числа определяется формулой \(\log_2 X\), где \(X\) - количество символов, которые нужно закодировать.

Для данной задачи, количество символов, которое Кате нужно закодировать - это 58. Теперь, мы можем использовать формулу \(\log_2 X\) для определения количества разрядов, необходимых для кодирования 58 символов. Давайте вычислим это:

\[
\log_2 58 = \frac{\log_{10} 58}{\log_{10} 2} \approx 5.858
\]

Так как количество разрядов должно быть целым числом, округлим значение вверх до ближайшего целого числа. В данном случае, мы получаем 6 разрядов.

Таким образом, чтобы закодировать 58 символов в двоичном коде, Кате понадобятся цепочки длиной 6 разрядов.