Какая длина цепочек должна быть использована Машей для закодирования 35 символов? (В ответ просто запиши число

Сирень

19

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, какая длина цепочек должна быть использована Машей для закодирования 35 символов. Запись числа 35 в двоичной системе счисления поможет нам найти ответ.

35 в двоичной системе счисления - это 100011. Когда мы используем цепочки для кодирования чисел, каждое значение цепочки представляет собой бит (0 или 1). Если цепочка имеет длину n, то она может кодировать числа от 0 до \(2^n - 1\).

Применяя это к нашей задаче, мы хотим найти такое значение n, при котором \(2^n - 1\) будет больше или равно 35.

Будем искать нужное значение n, начиная с n = 1. Проверим, удовлетворяет ли условию число 35.

Для n = 1: \(2^1 - 1 = 2 - 1 = 1\) (меньше 35)
Для n = 2: \(2^2 - 1 = 4 - 1 = 3\) (меньше 35)
Для n = 3: \(2^3 - 1 = 8 - 1 = 7\) (меньше 35)
Для n = 4: \(2^4 - 1 = 16 - 1 = 15\) (меньше 35)
Для n = 5: \(2^5 - 1 = 32 - 1 = 31\) (меньше 35)
Для n = 6: \(2^6 - 1 = 64 - 1 = 63\) (больше 35)

Мы видим, что для n = 6 условие \(2^n - 1 \geq 35\) будет выполняться. То есть, чтобы закодировать 35 символов, Маше понадобится цепочка длиной 6.

Таким образом, ответ: 6.