Какая длина третьей части, если провод длиной 30 м был разделен на три части? Первая часть составляет 10 5/12

Sovenok

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать информацию о длине провода и длине первой части. Давайте посмотрим на задачу пошагово.

Шаг 1: Длина всего провода составляет 30 м.

Шаг 2: Давайте предположим, что вторая часть провода имеет длину \(x\) метров.

Шаг 3: Из условия задачи также известно, что первая часть провода составляет 10 5/12 метра и больше второй части на 2 метра. Мы можем использовать эту информацию для составления уравнения.

Длина второй части + 2 м = длине первой части

\(x + 2 = 10 \frac{5}{12}\)

Шаг 4: Давайте выполним преобразования, чтобы найти значение \(x\).

Для начала, давайте представим 10 5/12 в виде неправильной дроби:

\(10 \frac{5}{12} = \frac{10 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12} = \frac{120}{12} + \frac{5}{12} = \frac{125}{12}\)

Теперь мы можем переписать уравнение:

\(x +2 = \frac{125}{12}\)

Далее, избавимся от выражения "2" путем вычитания:

\(x = \frac{125}{12} - 2\)

Чтобы вычесть 2 из дроби, нам нужно привести оба выражения к общему знаменателю:

\(x = \frac{125}{12} - \frac{2 \cdot 12}{12}\)

Выполняем операции:

\(x = \frac{125}{12} - \frac{24}{12}\)

Шаг 5: Продолжаем упрощать и решать:

\(x = \frac{125 - 24}{12}\)

\(x = \frac{101}{12}\)

Шаг 6: Мы нашли значение \(x\), которое представляет длину второй части провода. Теперь нам необходимо найти длину третьей части провода.

Мы знаем, что длина всего провода составляет 30 метров. Мы имеем первую часть равную \(10 \frac{5}{12}\) метра и вторую часть равную \(x\) метров. Чтобы найти длину третьей части, нам нужно вычесть сумму длин первой и второй частей из общей длины провода.

Длина третьей части = общая длина провода - длина первой части - длина второй части

Длина третьей части = 30 - \(10 \frac{5}{12}\) - \(x\)

Теперь подставим значения:

Длина третьей части = 30 - \(10 \frac{5}{12}\) - \(\frac{101}{12}\)

Для упрощения вычислений, представим 10 5/12 в виде десятичной дроби:

\(10 \frac{5}{12} = 10 + \frac{5}{12} = 10 + 0.4167 = 10.4167\)

Теперь подставим значения и найдем ответ:

Длина третьей части = 30 - 10.4167 - \(\frac{101}{12}\)

Производя все необходимые вычисления, мы получим значение третьей части провода.

Пожалуйста, выполните эти преобразования для получения итогового решения. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.