Напиши наименьшее число, которое больше 500 и делится

Светлана

24

на 7, 8 и 9.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, найдем наименьшее число, которое делится на 7 и больше 500. Для этого нам нужно найти наименьшее кратное числа 7, которое больше 500. Возможно, мы сможем угадать это число, начав с 501 и увеличивая его на 7 до тех пор, пока не найдем число, которое делится на 7. Начиная с 501, будем увеличивать это число на 7:

501, 508, 515, 522, 529, 536, 543, 550, 557, ...

Первое число из этой последовательности, которое делится на 7, - это 504.

Теперь найдем наименьшее число, которое делится как на 7, так и на 8. Для этого мы должны найти наименьшее общее кратное чисел 7 и 8. Общее кратное чисел можно найти путем перемножения чисел и деления на их наибольший общий делитель. В данном случае наибольший общий делитель для чисел 7 и 8 равен 1. Тогда наименьшее общее кратное можно найти следующим образом:

\[\text{НОК}(7, 8) = \frac{7 \times 8}{1} = 56\]

Теперь найдем наименьшее число, которое делится как на 7, 8 и 9. Аналогично предыдущему шагу, мы должны найти наименьшее общее кратное чисел 56 и 9. Найти наименьшее общее кратное можно путем перемножения чисел и деления на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель чисел 56 и 9 равен 1. Тогда наименьшее общее кратное можно найти так:

\[\text{НОК}(56, 9) = \frac{56 \times 9}{1} = 504\]

Таким образом, наименьшее число, которое больше 500 и делится на 7, 8 и 9, равно 504.