Какая длина волны света падает на атом водорода, если фотон выбивает электрон с кинетической энергией 3,2 эВ и электрон

Turandot

9

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую энергию фотона с длиной волны света. Формула имеет вид:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)), а \(\lambda\) - длина волны света.

Мы знаем, что энергия фотона равна кинетической энергии освобождающегося электрона, поэтому \(E = 3.2 \, \text{эВ}\). Чтобы перевести эту энергию в джоули, мы можем использовать следующую формулу:

\[1 \, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу, чтобы найти длину волны света:

\[3.2 \times 1.6 \times 10^{-19} = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{\lambda}\]

Выразив \(\lambda\), получаем:

\[\lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{(3.2 \times 1.6 \times 10^{-19})}\]

Подсчитав это выражение, мы получаем приблизительно \(\lambda \approx 4.861 \times 10^{-7} \, \text{м}\). Таким образом, длина волны света, падающего на атом водорода, составляет около \(4.861 \times 10^{-7}\) метра.