Какая длина второго прямоугольника, если его ширина равна 1,5 см, и его площадь в 6 раз меньше, чем площадь первого

Yasli

13

Чтобы найти длину второго прямоугольника, сначала нам нужно найти площади обоих прямоугольников.

Площадь первого прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. Дано, что длина первого прямоугольника равна 7 см, а ширина равна 2 см. Тогда площадь первого прямоугольника равна:

\[ S_1 = 7 \times 2 = 14 \text{ см}^2 \]

Теперь, когда у нас есть площадь первого прямоугольника, мы можем найти площадь второго прямоугольника. Задано, что площадь второго прямоугольника в 6 раз меньше, чем площадь первого прямоугольника. Пусть длина второго прямоугольника равна \( l_2 \) см. Тогда площадь второго прямоугольника будет равна:

\[ S_2 = 6 \cdot S_1 = 6 \cdot 14 = 84 \text{ см}^2 \]

Теперь, с помощью найденной площади второго прямоугольника, мы можем найти его ширину, если знаем, что ширина равна 1,5 см. Давайте обозначим длину второго прямоугольника \( l_2 \). Тогда площадь второго прямоугольника может быть выражена следующим образом:

\[ S_2 = l_2 \times 1.5 \]

Теперь мы знаем, что \( S_2 = 84 \) и ширина равна 1,5 см, поэтому мы можем решить эту уравнение:

\[ 84 = l_2 \times 1.5 \]

Чтобы найти \( l_2 \), делим обе стороны уравнения на 1.5:

\[ l_2 = \frac{84}{1.5} = 56 \text{ см} \]

Итак, длина второго прямоугольника равна 56 см.