Какая длина взлётной полосы, если самолёт, двигаясь со скоростью 252 км/ч, полностью останавливается за 25 секунд?
Какая длина взлётной полосы, если самолёт, двигаясь со скоростью 252 км/ч, полностью останавливается за 25 секунд?
Ястребок 44
Чтобы определить длину взлётной полосы, нам понадобится использовать уравнение равноускоренного движения. Уравнение выглядит следующим образом:\[v = u + at\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.
В данной задаче мы знаем начальную скорость (\(u\)), которая равна 252 км/ч. Однако, чтобы провести расчёты, нам нужно перевести данную скорость в метры в секунду (м/с). Чтобы выполнить эту конвертацию, нам необходимо знать, что 1 км/ч эквивалентно 1000 м/3600 с, то есть 5/18 м/с. Проведя соответствующие вычисления, получим:
\[u = 252 \cdot \frac{5}{18} = 70 \, \text{м/с}\]
Следующим этапом является определение конечной скорости. В нашей задаче самолёт полностью останавливается, поэтому его конечная скорость будет равна 0 м/с (\(v = 0\)).
Мы также знаем время, за которое самолёт полностью останавливается (\(t = 25 \, \text{с}\)).
Теперь, когда у нас есть все известные значения, мы можем найти ускорение (\(a\)):
\[v = u + at\]
\[0 = 70 + a \cdot 25\]
Мы хотим найти ускорение, поэтому выразим \(a\) из этого уравнения:
\[a \cdot 25 = -70\]
\[a = \frac{-70}{25} = -2,8 \, \text{м/с}^2\]
Отрицательное значение ускорения указывает на то, что самолёт замедляется.
Теперь, используем известное ускорение и начальную скорость для определения расстояния (длины взлётной полосы, которую самолёт проходит, прежде чем полностью остановится).
Для этого мы воспользуемся следующей формулой равноускоренного движения:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
\[s = 70 \cdot 25 + \frac{1}{2} \cdot -2,8 \cdot 25^2\]
\[s = 1750 - 875\]
\[s = 875 \, \text{м}\]
Таким образом, длина взлётной полосы составляет 875 метров.