Какая доля энергии выделяется в виде теплоты после столкновения, если два шара, один со массой m и другой с массой

Шерхан

1

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно.

По условию задачи, у нас есть два шара. Один шар имеет массу \(m\), а другой - массу \(2m\). Шары движутся взаимно перпендикулярно, то есть их движения происходят под прямым углом друг к другу. Тело массой \(m\) соударяется с другим шаром и останавливается после столкновения. Нам нужно найти долю энергии, которая выделяется в виде теплоты после столкновения.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Перед столкновением оба шара имеют только кинетическую энергию. После столкновения кинетическая энергия переходит в другие формы энергии, в том числе в тепловую энергию.

Перед столкновением общая кинетическая энергия системы шаров будет равна сумме кинетических энергий каждого из них. Давайте обозначим скорость шара массой \(m\) как \(v_1\), а скорость шара массой \(2m\) - как \(v_2\).

Таким образом, кинетическая энергия первого шара будет равна:
\[K_1 = \frac{1}{2} m v_1^2\]
а кинетическая энергия второго шара:
\[K_2 = \frac{1}{2} (2m) v_2^2\]

После столкновения первый шар останавливается, поэтому его кинетическая энергия становится равной нулю.

Мы знаем, что энергия сохраняется, поэтому общая кинетическая энергия перед столкновением должна быть равна сумме других форм энергии после столкновения. В данном случае, энергия перейдет в форму тепловой энергии.

Таким образом, сумма кинетической энергии перед столкновением должна быть равна тепловой энергии после столкновения:
\[K_1 + K_2 = Q\]

Теперь подставим выражения для \(K_1\) и \(K_2\):
\[\frac{1}{2} m v_1^2 + \frac{1}{2} (2m) v_2^2 = Q\]

Упростим выражение:
\[\frac{1}{2} m v_1^2 + m v_2^2 = Q\]
\[\frac{1}{2} m v_1^2 + 2 m v_2^2 = Q\]

Теперь, зная, что оба шара движутся со скоростью \(v\), можем записать:
\[\frac{1}{2} m v^2 + 2 m v^2 = Q\]
\[\frac{1}{2} m v^2 + 2 \cdot m \cdot v^2 = Q\]
\[\frac{1}{2} m v^2 + 2 m v^2 = Q\]
\[\frac{5}{2} m v^2 = Q\]

Теперь определим, какая доля энергии, выраженная в процентах, выделяется в виде теплоты после столкновения. Для этого нужно найти отношение тепловой энергии к общей энергии и умножить на 100%:
\[\frac{Q}{\frac{5}{2} m v^2} \cdot 100\]

Это даст нам долю энергии в процентах, выраженную в виде теплоты после столкновения.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!