Какая доля количества теплоты, выделяемой спиралью чайника при нагревании воды, рассеивается в окружающую среду, если

Алексеевна_9193

22

Для решения данной задачи, нам необходимо найти долю количества теплоты, выделяемой спиралью чайника и рассеиваемую в окружающую среду.

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, выделяемое спиралью чайника при нагревании воды должно быть равным количеству теплоты, поглощаемому водой. Таким образом, формула, которую мы можем использовать, следующая:

\[Q_1 + Q_2 = 0\]

где \(Q_1\) - количество теплоты, выделяемое спиралью чайника при нагревании воды, и \(Q_2\) - количество теплоты, выделяемое спиралью чайника при остывании воды.

Примем, что мощность тепловых потерь считается постоянной и обозначим ее буквой \(P\). Мощность тепловых потерь определяется выражением:

\[P = \frac{Q_1}{t_1} = \frac{Q_2}{t_2}\]

где \(t_1\) - время, за которое чайник нагревается, и \(t_2\) - время, за которое чайник остывает.

Теперь мы можем выразить \(Q_1\) и \(Q_2\) через мощность тепловых потерь:

\[Q_1 = P \cdot t_1\]
\[Q_2 = P \cdot t_2\]

Таким образом, подставляем эти значения в формулу закона сохранения энергии:

\[P \cdot t_1 + P \cdot t_2 = 0\]

Упростим данное выражение:

\[P \cdot (t_1 + t_2) = 0\]

Так как мощность тепловых потерь \(P\) не может быть равной нулю (в противном случае не происходило бы рассеивания теплоты), то формула имеет вид:

\[t_1 + t_2 = 0\]

Теперь нам необходимо найти долю количества теплоты, рассеиваемую в окружающую среду. Обозначим эту долю через \(x\). Тогда:

\[Q_r = x \cdot (Q_1 + Q_2)\]

Подставим значения для \(Q_1\) и \(Q_2\):

\[Q_r = x \cdot (P \cdot t_1 + P \cdot t_2)\]

Упростим данное выражение:

\[Q_r = x \cdot P \cdot (t_1 + t_2)\]

Так как \(t_1 + t_2 = 12\) (так как \(t_1 = 3\) минуты и \(t_2 = 9\) минут), то формула принимает вид:

\[Q_r = x \cdot P \cdot 12\]

Таким образом, доля количества теплоты, рассеиваемая в окружающую среду, составляет \(\boldsymbol{12x}\) поглощенного количества теплоты.