Какое время потребовалось для прохождения автомобилем участка длиной 500 метров, если у него было ускорение 2 метра

Вечный_Мороз

26

Для решения данной задачи о времени прохождения автомобилем участка необходимо использовать уравнение движения для равноускоренного прямолинейного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\],

где:
- \(s\) - расстояние, которое нужно преодолеть (в нашем случае 500 метров),
- \(u\) - начальная скорость автомобиля,
- \(a\) - ускорение автомобиля,
- \(t\) - время, которое потребуется для преодоления расстояния.

В данной задаче расстояние \(s\) и ускорение \(a\) уже известны, а неизвестны начальная скорость \(u\) и время \(t\). Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти время \(t\):

\[500 = ut + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2\].

Теперь, чтобы найти время, нужно сначала выразить начальную скорость \(u\), а затем подставить значения в уравнение.

Чтобы выразить \(u\), избавимся от \(u\) в уравнении, перенеся его на другую сторону:

\[\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2 = 500 - ut\],
\[t^2 = 250 - ut\],
\[t^2 + ut - 250 = 0\].

Мы получили квадратное уравнение. Для его решения, воспользуемся формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\],
\[D = u^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-250)\].

Теперь подставим известные значения:

\[0 = u^2 + 1000u + 1000\].

Далее, решим это уравнение для \(u\) с помощью квадратного корня.