Какая должна быть длина дифракционной решетки, выраженная в миллиметрах, с периодом 300 штрихов на 1 миллиметр, чтобы

Evgeniya

48

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу дифракции решетки.

Формула для нахождения угла \( \theta \) дифракционного максимума для решетки с периодом \( d \) и длиной волны \( \lambda \) выглядит следующим образом:

\[
\sin(\theta) = m \cdot \frac{\lambda}{d}
\]

где \( m \) - порядок максимума.

В данной задаче нам нужно найти длину решетки, таким образом, мы можем переписать формулу, выразив \( d \):

\[
d = m \cdot \frac{\lambda}{\sin(\theta)}
\]

Длина волны \( \lambda \) в данной задаче равна 6000 ангстрем и 6000,5 ангстрем.

Рассмотрим сначала первый порядок максимума (\( m = 2 \)). Подставим известные значения в формулу:

\[
d_1 = 2 \cdot \frac{6000 \; \text{ангстрем}}{\sin(\theta_1)}
\]

Теперь рассмотрим второй порядок максимума (\( m = 2 \)). Подставим известные значения в формулу:

\[
d_2 = 2 \cdot \frac{6000,5 \; \text{ангстрем}}{\sin(\theta_2)}
\]

Чтобы решить эту задачу, мы должны привести углы к радианам. Для этого мы знаем, что угол в радианах можно найти, используя соотношение \( \text{радианы} = \frac{\pi}{180} \cdot \text{градусы} \).

Подставив значения и решив уравнения, найдем углы \( \theta_1 \) и \( \theta_2 \). Затем подставим полученные значения углов в формулу для \( d \) и найдем требуемую длину решетки.

Пожалуйста, найдите углы и длину решетки, с учетом данных, приведенных в задаче.