Какая должна быть разность потенциалов между горизонтально расположенными пластинами, чтобы пылинка массой 3*10^-11

Dmitriy

1

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для силы Кулона \( F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \), где \( F \) - сила Кулона, \( k \) - постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами.

В данном случае пылинка находится в равновесии между двумя горизонтально расположенными пластинами, что означает, что электрическая сила, действующая на пылинку со стороны одной пластины, компенсируется электрической силой, действующей на нее со стороны другой пластины.

Поскольку на пылинку действует электрическая сила со стороны пластины, эта сила должна быть равна ее весу: \( F_{\text{сила}} = m \cdot g \), где \( m \) - масса пылинки, \( g \) - ускорение свободного падения.

Таким образом, мы можем приравнять силу Кулона \( F_{\text{Кулона}} \) к силе тяжести \( F_{\text{тяжести}} \):
\[ F_{\text{Кулона}} = F_{\text{тяжести}} \]

Сила Кулона между двумя заряженными телами определяется следующей формулой:
\[ F_{\text{Кулона}} = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Приравнивая силы, получаем:
\[ \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} = m \cdot g \]

Теперь мы можем решить эту формулу относительно \( r \), чтобы найти разность потенциалов между пластинами. Отсюда:
\[ r = \sqrt{\frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{m \cdot g}}} \]

В нашей задаче \( q_1 \) равно 0, так как на первой пластине нет избыточных зарядов. \( q_2 \) равно количеству избыточных электронов у пылинки, умноженному на заряд электрона. Подставляя значения, получаем:
\[ r = \sqrt{\frac{{k \cdot 0 \cdot (1000 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19})}}{{3 \cdot 10^{-11} \cdot 9.8}}} \]

Таким образом, разность потенциалов между горизонтально расположенными пластинами должна быть найдена с использованием вышеприведенной формулы. Вычисляя, получаем окончательный ответ.