Какова максимальная высота, на которую поднимается тело массой 800 г после броска его вверх с кинетической энергией

Druzhische

18

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии, который гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии тела остается постоянной.

Итак, пусть \(m\) - масса тела (в данном случае 800 г, или 0,8 кг), \(h_1\) - начальная высота (в данном случае 10 м), \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия тела (в данном случае 160 Дж), а \(h_2\) - максимальная высота, на которую поднимается тело.

На начальной высоте тело имеет как потенциальную, так и кинетическую энергию. Поэтому мы можем записать:

\[E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = m \cdot g \cdot h_1 + E_{\text{кин}} = m \cdot g \cdot h_2 + 0,\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (принимается 9,8 м/с\(^2\)).

Теперь мы можем составить уравнение и решить его, чтобы найти \(h_2\):

\[m \cdot g \cdot h_1 + E_{\text{кин}} = m \cdot g \cdot h_2.\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[0,8 \cdot 9,8 \cdot 10 + 160 = 0,8 \cdot 9,8 \cdot h_2.\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[78,4 + 160 = 7,84 \cdot h_2.\]

Далее, делим обе части уравнения на 7,84, чтобы выразить \(h_2\):

\[h_2 = \frac{{78,4 + 160}}{{7,84}}.\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[h_2 \approx \frac{{238,4}}{{7,84}} \approx 30,41 \, \text{м}.\]

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимается тело, составляет около 30,41 метра.