Какая должна быть скорость движения строительного подъемника, чтобы он поднял груз на 31-й этаж строящегося дома

Загадочный_Сокровище_6369

59

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для расчёта скорости движения, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени: \[ V = \frac{S}{t} \]

Здесь:
- \( V \) обозначает скорость движения подъемника,
- \( S \) - расстояние, которое необходимо преодолеть (в нашем случае, это расстояние от 1-го до 31-го этажа),
- \( t \) - время, которое затратит подъемник на преодоление данного расстояния (в данной задаче, это 2 минуты).

Так как расстояние между этажами одинаково, то мы можем представить:
- Скорость движения подъемника на один этаж равна \( V_1 \),
- Расстояние между этажами равно \( h \),
- Время, затраченное на одно перемещение между этажами (в нашем случае, это время, затраченное на подъем от 1-го до 2-го этажа), обозначим \( t_1 \).

Теперь мы можем записать следующие равенства:
\[ V_1 = \frac{h}{t_1} \] (1)
\[ S = 30h \] (2)

В данной задаче у нас имеется движение с постоянной скоростью и равномерное распределение времени на каждом этаже. Поэтому, время \( t_1 \) равно половине от общего времени, затраченного на всю поездку (т.е. половина от 2 минут):
\[ t_1 = \frac{t}{2} = 1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд} \]

Подставляя значение \( t_1 \) в формулу (1), получаем:
\[ V_1 = \frac{h}{t_1} = \frac{h}{60} \] (3)

Аналогичным образом, подставляем значение \( S \) в формулу (2):
\[ S = 30h \] (4)

Теперь нам нужно найти скорость подъемника \( V \) - скорость движения на всём промежутке от 1-го до 31-го этажа.
Скорость движения может быть определена как отношение пройденного расстояния \( S \) к затраченному времени \( t \):
\[ V = \frac{S}{t} \] (5)

Подставляя значения \( S = 30h \) и \( t = 2 \) минуты (или 120 секунд) в формулу (5), получаем:
\[ V = \frac{30h}{120} = \frac{h}{4} \] (6)

Из формулы (3) видно, что \( V_1 = \frac{h}{60} \). Аналогично, из формулы (6) следует, что \( V = \frac{h}{4} \).
Так как расстояние между этажами одинаково, то и \( V_1 \) и \( V \) имеют одно и то же значение скорости движения.

Таким образом, чтобы подъемник поднял груз на 31-й этаж за 2 минуты, скорость движения подъемника должна быть равна \( V = \frac{h}{4} \) или \( V_1 = \frac{h}{60} \).