Через какое время мистер Фокс достиг Форда, двигаясь с ускорением 0,08 м/с2, если расстояние между ними сократилось

Ivanovich

9

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения. Уравнение движения для постоянного ускорения можно записать следующим образом:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - путь или расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.

Исходное расстояние между мистером Фоксом и Фордом было 115 м, поэтому \(s = 115\) м. Также мы знаем, что ускорение мистера Фокса равно 0.08 м/с², поэтому \(a = 0.08\) м/с².

Учитывая, что Форд движется с постоянной скоростью, его начальная скорость \(u\) будет также равна 4.4 м/с.

Теперь нам нужно найти время, через которое мистер Фокс достигнет Форда. Давайте обозначим это время как \(t\).

Мы знаем, что расстояние между ними сократилось на 20%, поэтому новое расстояние будет \(0.8\) от исходного расстояния: \(0.8 \cdot 115 = 92\) м.

Мы также знаем, что относительная скорость между ними равна 4.4 м/с.

Учитывая, что мистер Фокс ускоряется, его начальная скорость \(u\) будет равна 0 м/с.

Теперь мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти время \(t\):

\[92 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.08 \cdot t^2\]

\[\frac{1}{2} \cdot 0.08 \cdot t^2 = 92\]

Упростим это уравнение:

\[0.04 \cdot t^2 = 92\]

Теперь избавимся от коэффициента 0.04, разделив обе части уравнения на 0.04:

\[t^2 = \frac{92}{0.04}\]

\[t^2 = 2300\]

Чтобы найти t, возьмем квадратный корень от обеих частей:

\[t = \sqrt{2300}\]

Это примерно равно 47.98 секундам.

Таким образом, мистер Фокс достигнет Форда примерно через 47.98 секунд.