Какая емкость имеет конденсатор, состоящий из двух шариков диаметром d = 0,01 м, центры которых находятся друг от друга

Pushistik

53

Чтобы найти емкость конденсатора, состоящего из двух шариков, давайте воспользуемся формулой для емкости конденсатора в форме шаров:

\[C = \frac{4 \cdot \pi \cdot \varepsilon \cdot a \cdot b}{a + b}\]

Где:
- \(C\) - емкость конденсатора
- \(\varepsilon\) - электрическая постоянная (приблизительное значение: \(\varepsilon \approx 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\))
- \(a\) и \(b\) - радиусы шаров, в данном случае равны половине диаметра каждого шара

Найдем радиус каждого шара:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{0.01 \, \text{м}}{2} = 0.005 \, \text{м}\]

Теперь, подставим значения в формулу емкости конденсатора:

\[C = \frac{4 \cdot \pi \cdot 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 0.005 \, \text{м} \cdot 0.005 \, \text{м}}{0.005 \, \text{м} + 0.005 \, \text{м}}\]

\[C = \frac{4 \cdot \pi \cdot 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 0.025 \times 10^{-3} \, \text{м}^2}{0.01 \, \text{м}}\]

\[C = \frac{4 \cdot \pi \cdot 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 2.5 \times 10^{-5} \, \text{м}^2}{0.01 \, \text{м}}\]

\[C \approx 3.519 \times 10^{-14} \, \text{Ф}\]

Таким образом, емкость конденсатора, состоящего из двух шариков, равна примерно \(3.519 \times 10^{-14}\) фарад.