1. Какая длина вектора перемещения после того, как аист пролетел 3 км на север, затем повернул на восток и пролетел

Poyuschiy_Homyak

12

Задача 1:
Для нахождения длины вектора перемещения, нужно сложить все компоненты перемещения в квадрате и извлечь из полученной суммы корень. В данной задаче аист сначала пролетел 3 км на север, а затем повернул на восток и пролетел еще 4 км.

Вектор перемещения в данной задаче состоит из двух компонентов: перемещения на север и перемещения на восток. Перемещение на север равно 3 км, а перемещение на восток равно 4 км.

Для нахождения длины вектора перемещения применяем теорему Пифагора:
\[D = \sqrt{{a^2 + b^2}}\],
где \(D\) - длина вектора перемещения, \(a\) - длина перемещения на север, а \(b\) - длина перемещения на восток.

В данном случае, \(a = 3\) км и \(b = 4\) км, поэтому:
\[D = \sqrt{{3^2 + 4^2}} = \sqrt{{9 + 16}} = \sqrt{{25}} = 5\] км.

Ответ: Длина вектора перемещения составляет 5 км.

Задача 2:
Для нахождения координаты тела через заданное время, нужно подставить значение времени в формулу для координаты.

В данной задаче, координата тела меняется по закону \(x = 8 - 3t\), где \(x\) - координата тела, а \(t\) - время.

Для нахождения координаты через 5 секунд, подставляем \(t = 5\) в формулу:
\[x = 8 - 3 \cdot 5 = 8 - 15 = -7\].

Ответ: Координата тела через 5 секунд будет равна -7.

Задача 3:
Для нахождения скорости автомобиля через заданное время, нужно умножить ускорение на время.

В данной задаче автомобиль трогается с места и имеет ускорение 3 м/с². Через 7 секунд нужно найти скорость.

Для нахождения скорости применяем формулу:
\[v = a \cdot t\],
где \(v\) - скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данном случае, \(a = 3\) м/с² и \(t = 7\) секунд, поэтому:
\[v = 3 \cdot 7 = 21\] м/с.

Ответ: Скорость автомобиля через 7 секунд будет равна 21 м/с.

Задача 4:
Для нахождения времени, за которое автомобиль пройдет заданное расстояние, нужно использовать формулу, связывающую ускорение, время и расстояние.

В данной задаче, автомобиль начинает с состояния покоя и имеет ускорение 2 м/с². Нужно найти время, за которое он пройдет 400 метров.

Для нахождения времени применяем формулу:
\[d = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\],
где \(d\) - расстояние, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

В данном случае, \(d = 400\) м и \(a = 2\) м/с². Подставляем значения и находим время:
\[400 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2\],
\[800 = t^2\].

Извлекая квадратный корень, получаем:
\[t = \sqrt{{800}} \approx 28,28\] сек.

Ответ: Автомобиль, начиная с состояния покоя, пройдет 400 метров с ускорением 2 м/с² примерно за 28,28 секунд.

Задача 5:
Когда санки с мальчиком спускаются с горки, происходит несколько физических явлений.

Во-первых, санки и мальчик приобретают кинетическую энергию, которая зависит от их массы и скорости. Чем выше скорость, тем больше кинетическая энергия.

Во-вторых, санки и мальчик начинают ускоряться из-за силы тяжести, действующей вниз по склону горки. Ускорение зависит от угла наклона горки и силы трения.

Также, на спуске с горки сила трения играет важную роль. Она противодействует движению санок и мальчика и зависит от состояния поверхности горки и массы санок и мальчика. Если сила трения меньше силы тяжести, санки и мальчик будут продолжать ускоряться; если же сила трения становится больше силы тяжести, они начнут замедляться.

Когда санки и мальчик достигают конца горки, они теряют свою кинетическую энергию, и она превращается в другие формы энергии, такие как тепловая энергия, звуковая энергия и др.

Все эти процессы происходят одновременно и влияют на движение санок и мальчика при спуске с горки. Результат зависит от множества факторов, таких как масса санок и мальчика, скорость, угол наклона горки, состояние поверхности и другие.

Ответ: При спуске с горки санки и мальчик приобретают кинетическую энергию, ускоряются под действием силы тяжести и взаимодействия силы трения, и при достижении конца горки теряют кинетическую энергию, которая превращается в другие формы энергии. Все эти факторы влияют на движение санок и мальчика при спуске с горки.