Какая энергия E выделяется при делении одного ядра атома урана 92 235 U, если известно, что на атомной электростанции

Даниил

61

Чтобы найти выделенную энергию при делении одного ядра атома урана, мы можем воспользоваться формулой:
\[E = \frac{{\text{{масса топлива}} \times \text{{теплотворность ядра}} \times \text{{количество делений}}}}{{\text{{количество вещества}}}}\]

Для начала, нам нужно найти количество вещества \(n\) данного изотопа урана. Мы можем использовать формулу:
\[n = \frac{{\text{{масса топлива}}}}{{\text{{молярная масса}}}}\]

Молярная масса урана равна 235 г/моль, так как дано, что это ядро урана-235.

Масса топлива, данная в задаче, равна 150 г.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\[n = \frac{{150 \, \text{{г}}}}{{235 \, \text{{г/моль}}}}\]

Вычисляя это, получаем:
\[n \approx 0,6383 \, \text{{моль}}\]

Теперь, чтобы найти количество делений ядер, мы можем использовать число Авогадро (6⋅10^23 моль^-1).

Количество делений \(N\) можно найти, умножив количество вещества \(n\) на число Авогадро:
\[N = n \times N_A\]

Вычисляем:
\[N \approx 0,6383 \, \text{{моль}} \times (6 \times 10^{23} \, \text{{моль}}^{-1})\]

\[N \approx 3,83 \times 10^{23} \, \text{{делений ядер}}\]

Теперь мы можем подставить значения в начальную формулу для выделенной энергии:
\[E = \frac{{\text{{масса топлива}} \times \text{{теплотворность ядра}} \times \text{{количество делений}}}}{{\text{{количество вещества}}}}\]

Масса топлива равна 150 г, теплотворность ядра урана-235 равна 200 МэВ/деление.

Подставляем значения:
\[E = \frac{{150 \, \text{{г}} \times 200 \, \text{{МэВ/деление}} \times 3,83 \times 10^{23} \, \text{{делений ядер}}}}{{0,6383 \, \text{{моль}}}}\]

Вычисляем это, с округлением до двух значащих цифр:
\[E \approx 5,64 \times 10^{16} \, \text{{МэВ}}\]

Таким образом, выделенная энергия при делении одного ядра атома урана-235 составляет около 5,64 × 10^16 МэВ.