Через предоставленные данные решите задачу следующего содержания: Какое расстояние проедет грузовая машина

Baska

29

Для решения данной задачи мы воспользуемся следующими понятиями и формулами:

1. Масса транспортного средства составляет 3 тонны, что равно 3000 кг.
2. Объем груза равен 4 м^3.
3. Плотность материала груза составляет 7,1 г/см^3.
4. Коэффициент трения скольжения равен 0,9.
5. Коэффициент трения качения равен 0,4.
6. Ускорение свободного падения равно 10 н/кг.

Для нахождения расстояния, которое проедет грузовая машина, необходимо учитывать взаимодействие трения скольжения, трения качения и гравитационные силы.

Сначала найдем массу груза. Для этого умножим объем груза на его плотность:

\[
\text{Масса груза} = \text{объем груза} \times \text{плотность} = 4~\text{м}^3 \times 7,1~\text{г/см}^3
\]

Расчет:

\[
\text{Масса груза} = 4 \times (7,1 \times 1000)~\text{кг}
\]

\[
\text{Масса груза} = 28 400~\text{кг}
\]

Теперь найдем суммарную силу трения, которая является векторной суммой трения скольжения и трения качения:

\[
\text{Суммарная сила трения} = \text{коэффициент трения скольжения} \times \text{масса груза} \times \text{ускорение свободного падения} + \text{коэффициент трения качения} \times \text{масса груза} \times \text{ускорение свободного падения}
\]

Расчет:

\[
\text{Суммарная сила трения} = 0,9 \times 28 400~\text{кг} \times 10~\text{Н/кг} + 0,4 \times 28 400~\text{кг} \times 10~\text{Н/кг}
\]

\[
\text{Суммарная сила трения} = 284 000~\text{Н}
\]

И, наконец, расстояние, которое проедет грузовая машина, можно найти, используя второй закон Ньютона:

\[
\text{Расстояние} = \frac{{\text{Суммарная сила трения}}}{{\text{Суммарная сила трения}}} = \frac{{\text{Суммарная сила трения}}}{{\text{Масса транспортного средства}}}
\]

Расчет:

\[
\text{Расстояние} = \frac{{284 000~\text{Н}}}{{3000~\text{кг}}}
\]

\[
\text{Расстояние} = 94,6~\text{м}
\]

Таким образом, грузовая машина проедет по горизонтальной дороге расстояние, равное 94,6 метров.