Какая энергия потребовалась бы для разделения 1 г ядер углерода C6/8 на составляющие ядро протоны и нейтроны? Сколько

Южанин_7713

24

Для того чтобы разделить 1 г ядер углерода на его составляющие (протоны и нейтроны), нам нужно рассчитать энергию, необходимую для этой операции.

Масса ядра углерода C6/8 составляет 8,037675 а.е.м.
Масса свободного протона равна 1,00728 а.е.м.
Масса свободного нейтрона также равна 1,00728 а.е.м.

В данном случае мы расщепляем ядро углерода на 6 протонов и 8 нейтронов, так как атомный номер углерода равен 6, а массовое число равно 12.

Чтобы разделить ядро углерода, нужно преодолеть силу взаимодействия между нуклонами (протонами и нейтронами). Для определения энергии, необходимой для этого, мы можем использовать формулу массоэнергетического эквивалента известную как формулу Эйнштейна:

$$E=m{c}^2$$

где E - энергия, m - масса, c - скорость света (приближенно равна $3\times {10}^8$ м/с).

Давайте вычислим энергию для разделения ядра углерода:

$$E=(m_{\text{протона}}\times 6+m_{\text{нейтрона}}\times 8)\times c^2$$

Подставляя значения масс протона и нейтрона, получаем:

$$E=(1,00728\times 6+1,00728\times 8)\times (3\times {10}^8{)}^2$$

Теперь рассчитаем эту формулу:

E = (6,04368 + 8,057824) × (9 × 10^16) ≈ 14,101504 × (9 × 10^16) ≈ 1,269,113.6 × 10^16 Дж

Вычислим, сколько килограммов каменного угля потребуется сжечь для получения такой энергии.

По условию задачи известно, что удельная теплота сгорания каменного угля равна 33 000 кДж/кг.

Для определения массы каменного угля в килограммах, которую нужно сжечь, используем формулу:

$$E=m_{\text{угля}}\times Q$$

где E - энергия (1,269,113.6 × 10^16 Дж),
m_{\text{угля}} - масса угля, которую нужно найти,
Q - удельная теплота сгорания каменного угля (33 000 кДж/кг).

Раскроем формулу и найдем массу угля:

$$m_{\text{угля}}=\frac{E}{Q}$$

Подставим значения:

$$m_{\text{угля}}=\frac{1,269,113.6\times {10}^{1}6}{33,000}$$

Выполним вычисления:

$$m_{\text{угля}}\approx 38.638\times {10}^{12}\text{кг}$$

Таким образом, для получения требуемой энергии потребуется сжечь примерно 38.638 тысяч тонн каменного угля.