Какая энергия потребовалась бы для разделения 1 г ядер углерода C6/8 на составляющие ядро протоны и нейтроны? Сколько
Какая энергия потребовалась бы для разделения 1 г ядер углерода C6/8 на составляющие ядро протоны и нейтроны? Сколько килограммов каменного угля потребуется сжечь для получения такой энергии? Удельная теплота сгорания каменного угля равна 33 000 кДж/кг. Масса ядра изотопа углерода равна 8,037675 а.е.м. Масса свободного протона равна 1,00728 а.е.м. Масса свободного нейтрона
Южанин_7713 24
Для того чтобы разделить 1 г ядер углерода на его составляющие (протоны и нейтроны), нам нужно рассчитать энергию, необходимую для этой операции.Масса ядра углерода C6/8 составляет 8,037675 а.е.м.
Масса свободного протона равна 1,00728 а.е.м.
Масса свободного нейтрона также равна 1,00728 а.е.м.
В данном случае мы расщепляем ядро углерода на 6 протонов и 8 нейтронов, так как атомный номер углерода равен 6, а массовое число равно 12.
Чтобы разделить ядро углерода, нужно преодолеть силу взаимодействия между нуклонами (протонами и нейтронами). Для определения энергии, необходимой для этого, мы можем использовать формулу массоэнергетического эквивалента известную как формулу Эйнштейна:
\[E = mc^2\]
где E - энергия, m - масса, c - скорость света (приближенно равна \(3 \times 10^8\) м/с).
Давайте вычислим энергию для разделения ядра углерода:
\[E = (m_{\text{протона}} \times 6 + m_{\text{нейтрона}} \times 8) \times c^2\]
Подставляя значения масс протона и нейтрона, получаем:
\[E = (1,00728 \times 6 + 1,00728 \times 8) \times (3 \times 10^8)^2\]
Теперь рассчитаем эту формулу:
E = (6,04368 + 8,057824) × (9 × 10^16) ≈ 14,101504 × (9 × 10^16) ≈ 1,269,113.6 × 10^16 Дж
Вычислим, сколько килограммов каменного угля потребуется сжечь для получения такой энергии.
По условию задачи известно, что удельная теплота сгорания каменного угля равна 33 000 кДж/кг.
Для определения массы каменного угля в килограммах, которую нужно сжечь, используем формулу:
\[E = m_{\text{угля}} \times Q\]
где E - энергия (1,269,113.6 × 10^16 Дж),
m_{\text{угля}} - масса угля, которую нужно найти,
Q - удельная теплота сгорания каменного угля (33 000 кДж/кг).
Раскроем формулу и найдем массу угля:
\[m_{\text{угля}} = \frac{E}{Q}\]
Подставим значения:
\[m_{\text{угля}} = \frac{1,269,113.6 \times 10^16}{33,000}\]
Выполним вычисления:
\[m_{\text{угля}} \approx 38.638 \times 10^{12} \, \text{кг}\]
Таким образом, для получения требуемой энергии потребуется сжечь примерно 38.638 тысяч тонн каменного угля.