Какая формула и таблица могут описать функцию f, которая является прямой пропорциональностью и задана на множестве

Sumasshedshiy_Sherlok

26

Для описания функции \( f \), которая является прямой пропорциональностью на множестве \( x = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \), мы можем использовать формулу прямой пропорциональности \( f(x) = kx \), где \( k \) - постоянная пропорциональности.

Чтобы найти значение постоянной пропорциональности \( k \), мы можем использовать условие, что значение функции \( f \) равно 12 при \( x = 3 \):

\[ 12 = k \cdot 3 \]

Для решения этого уравнения нам нужно разделить обе стороны на 3:

\[ k = \frac{12}{3} = 4 \]

Таким образом, формула, описывающая данную функцию \( f \), будет:

\[ f(x) = 4x \]

Чтобы построить график этой функции, мы можем использовать таблицу значений. Для этого мы будем подставлять значения из множества \( x \) в формулу \( f(x) = 4x \) и записывать соответствующие значения \( f(x) \).

Составим таблицу значений:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
x & f(x) \\
\hline
1 & 4 \\
2 & 8 \\
3 & 12 \\
4 & 16 \\
5 & 20 \\
6 & 24 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь мы можем построить график, используя полученные значения. На горизонтальной оси откладываем значения \( x \), а на вертикальной оси - значения \( f(x) \). Затем мы соединяем полученные точки линией.

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (1, 4), (2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20) и (6, 24). Каждая точка соответствует значению \( x \) и \( f(x) \) из таблицы значений.

Таким образом, формула \( f(x) = 4x \) и таблица сопоставления значений \( x \) и \( f(x) \) описывают данную функцию прямой пропорциональности, а график показывает её визуальное представление.