Какая формула и таблица могут описать функцию f, которая является прямой пропорциональностью и задана на множестве

Sumasshedshiy_Sherlok

26

Для описания функции $f$, которая является прямой пропорциональностью на множестве $x=\{1,2,3,4,5,6\}$, мы можем использовать формулу прямой пропорциональности $f(x)=kx$, где $k$ - постоянная пропорциональности.

Чтобы найти значение постоянной пропорциональности $k$, мы можем использовать условие, что значение функции $f$ равно 12 при $x=3$:

$$12=k\cdot 3$$

Для решения этого уравнения нам нужно разделить обе стороны на 3:

$$k=\frac{12}{3}=4$$

Таким образом, формула, описывающая данную функцию $f$, будет:

$$f(x)=4x$$

Чтобы построить график этой функции, мы можем использовать таблицу значений. Для этого мы будем подставлять значения из множества $x$ в формулу $f(x)=4x$ и записывать соответствующие значения $f(x)$.

Составим таблицу значений:

$$\text{Unknown environment 'tabular'}$$

Теперь мы можем построить график, используя полученные значения. На горизонтальной оси откладываем значения $x$, а на вертикальной оси - значения $f(x)$. Затем мы соединяем полученные точки линией.

График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (1, 4), (2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20) и (6, 24). Каждая точка соответствует значению $x$ и $f(x)$ из таблицы значений.

Таким образом, формула $f(x)=4x$ и таблица сопоставления значений $x$ и $f(x)$ описывают данную функцию прямой пропорциональности, а график показывает её визуальное представление.