Какая формула может использоваться для определения силы тока в катушке в зависимости от времени? Какова максимальная

Лина

58

Для определения силы тока в катушке в зависимости от времени можно использовать закон Фарадея, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции \(e\) в контуре, образованном катушкой, пропорциональна скорости изменения магнитного потока \(\varPhi\) через этот контур по формуле:

\[e = -\frac{{d\varPhi}}{{dt}}\]

где \(\frac{{d\varPhi}}{{dt}}\) обозначает производную относительно времени.

Чтобы получить силу тока \(I\) в катушке, мы можем использовать закон Ома для контура, что говорит нам, что сила тока равна отношению напряжения \(V\) к сопротивлению \(R\) в том же контуре. В данном случае катушка является индуктивностью, поэтому максимальная сила тока будет равна:

\[I_{\text{макс}} = \frac{V}{{R}}\]

Теперь, чтобы найти максимальную энергию магнитного поля катушки индуктивности \(L = 1,8 \, \text{мГн}\), мы можем использовать следующую формулу:

\[E = \frac{1}{2}LI^2\]

где \(I\) - это максимальная сила тока, которую мы только что вычислили. Таким образом:

\[E = \frac{1}{2} \times 1,8 \times 10^{-3} \times I_{\text{макс}}^2\]

Мы можем подставить значение \(I_{\text{макс}}\) в формулу и рассчитать максимальную энергию магнитного поля катушки.