Який є часовий проміжок для вільних електромагнітних коливань у контурі, що складається з конденсатора ємністю

Янтарное_892

12

Чтобы найти период свободных электромагнитных колебаний в данном контуре, мы можем использовать формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где \(T\) - период колебаний, \(\pi\) - математическая константа (примерно равна 3.14), \(L\) - индуктивность катушки (в данном случае 90 мГн), и \(C\) - емкость конденсатора (в данном случае 400 мкФ).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[T = 2\pi\sqrt{(90 \times 10^{-3}) \times (400 \times 10^{-6})}\]

Для удобства расчета, сначала упростим:

\[T = 2\pi\sqrt{36 \times 10^{-8}}\]

Теперь найдем квадратный корень:

\[T = 2\pi \times 6 \times 10^{-4} = 12\pi \times 10^{-4}\]

Для окончательного ответа, мы можем приближенно заменить числовое значение \(\pi\) на 3.14:

\[T \approx 12 \times 3.14 \times 10^{-4} = 37.68 \times 10^{-4}\]

При необходимости, мы можем округлить значение до двух значащих цифр:

\[T \approx 38 \times 10^{-4}\]

Таким образом, время одного периода свободных электромагнитных колебаний в данном контуре составляет \(38 \times 10^{-4}\) секунды.