Какая формула определяет энтропию неравновероятного источника информации? a. Формула Фано b. Формула Шеннона c. Формула

Artemovich

14

Давайте рассмотрим по очереди каждый вопрос и подробно расскажем о каждом ответе.

1. Какая формула определяет энтропию неравновероятного источника информации?

Ответ: b. Формула Шеннона

Обоснование: Формула Шеннона используется для определения энтропии неравновероятных источников информации. Она имеет вид:

\[H = - \sum p_i \log_2 p_i\]

где \(H\) - энтропия, \(p_i\) - вероятность появления символа \(i\) в источнике информации, а \(\log_2\) - двоичный логарифм.

2. Какова максимальная энтропия алфавита из 256 символов?

Ответ: a. 32 бита/символ

Обоснование: Максимальная энтропия алфавита из 256 символов можно вычислить по формуле Хартли:

\[H = \log_2 N\]

где \(H\) - энтропия, а \(N\) - количество символов в алфавите. Подставляя значение \(N = 256\) в формулу, получаем:

\[H = \log_2 256 = 8\] бит/символ.

3. Если энтропия алфавита равна 2.5 бит/символ, а его объем составляет 32 символа, то какова избыточность алфавита?

Ответ: b. 12,5%

Обоснование: Избыточность алфавита рассчитывается по формуле:

\[R = \frac{{H_{max} - H_{actual}}}{{H_{max}}} \cdot 100\%\]

где \(R\) - избыточность алфавита, \(H_{max}\) - максимальная энтропия алфавита, а \(H_{actual}\) - фактическая энтропия алфавита.

Подставляя значения \(H_{max} = 8\) бит/символ и \(H_{actual} = 2.5\) бит/символ в формулу, получаем:

\[R = \frac{{8 - 2.5}}{{8}} \cdot 100\% \approx 12.5\%\]

4. Что определяет объем информации в сообщении?

Ответ: Объем информации в сообщении определяется количеством символов или битов, используемых для передачи сообщения. Чем больше символов или битов необходимо передать, тем больше объем информации содержится в сообщении. Объем информации может быть выражен в символах, битах, байтах или других единицах измерения информации.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!