Какая формула выражает Закон Гука? Какая зависимость между силой упругости и удлинением пружины? Что можно узнать

Примула

69

Закон Гука описывает зависимость между силой упругости и удлинением пружины. Формула, выражающая этот закон, имеет вид:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где:
\(F\) - сила упругости, выраженная в ньютонах (Н),
\(k\) - коэффициент жесткости пружины, выраженный в ньютонах на метр (Н/м),
\(\Delta L\) - удлинение пружины, выраженное в метрах (м).

Таким образом, сила упругости пропорциональна удлинению пружины, причем коэффициент пропорциональности \(k\) называется коэффициентом жесткости пружины.

Из графика силы упругости от удлинения пружины можно определить коэффициент жесткости \(k\). Коэффициент жесткости равен тангенсу угла наклона прямой на графике. Для нахождения удлинения пружины при известной силе упругости можно воспользоваться формулой:

\[\Delta L = \frac{F}{k}\]

где:
\(F\) - сила упругости, выраженная в ньютонах (Н),
\(k\) - коэффициент жесткости пружины, выраженный в ньютонах на метр (Н/м),
\(\Delta L\) - удлинение пружины, выраженное в метрах (м).

Таким образом, для рассматриваемого графика, чтобы найти удлинение пружины при силе упругости равной 3 Н, необходимо подставить значения в формулу:

\[\Delta L = \frac{F}{k} = \frac{3}{k}\]

Чтобы определить значение коэффициента жесткости \(k\), необходимо знать удлинение пружины, а также значение силы упругости. Исходя из задачи, что сила упругости равна 3 Н, требуемый ответ состоит из двух частей:

1. Удлинение пружины можно найти по графику, подставив значение силы упругости в формулу и решив уравнение:

\[\Delta L = \frac{3}{k}\]

2. Значение коэффициента жесткости \(k\) можно определить, найдя угол наклона прямой на графике. Угол наклона прямой равен коэффициенту наклона. Поэтому вторая часть ответа состоит в определении значения угла наклона прямой на графике.