Какая градусная мера угла 1 на чертеже, где ab=bc и угол 1 равен 45°?

Yagodka

69

Для решения этой задачи, нам нужно использовать знания о геометрии и свойствах углов.

У нас дано, что отрезки ab и bc равны по длине, и угол 1 равен 45°.

На чертеже, прямая ab будет прямой биссектрисой угла 1, так как она делит угол 1 пополам. Если ab является биссектрисой, то угол 1 делится на два равных угла: угол 2 и угол 3.

Поэтому, чтобы найти градусную меру угла 1, нам нужно вычислить градусную меру угла 2 или угла 3.

Так как ab является биссектрисой, углы 2 и 3 равны между собой. Когда углы, образованные биссектрисой и двумя другими лучами, равны, каждый из этих углов равен половине суммы других двух углов.

В нашем случае, угол 1 равен 45°. Так как углы 2 и 3 равны между собой, они должны быть равны половине суммы других двух углов. Так как угол 1 равен 45°, а равные углы 2 и 3, обозначим их x, мы можем записать следующее уравнение:

2x + 45° = 180°

Теперь решим это уравнение, чтобы найти x, а затем найдем градусную меру угла 1.

2x = 180° - 45°
2x = 135°
x = 135° / 2
x = 67.5°

Итак, мы нашли, что градусная мера угла 1 на чертеже равна 45°.