Какая индукция магнитного поля, если влетает протон со скоростью 450 м/с в воднородное магнитное поле, где поле

Sobaka_6276

35

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Лоренца для электромагнитной силы. Этот закон гласит, что сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, равна произведению заряда частицы (\(q\)), скорости (\(v\)) и индукции магнитного поля (\(B\)). А также знаем, что эта сила равна центростремительной силе, направленной к центру окружности.

Центростремительная сила (\(F\)) может быть выражена как \(F = \frac{mv^2}{r}\), где \(m\) - масса протона, а \(r\) - радиус кривизны траектории.

Мы можем приравнять центростремительную силу и силу Лоренца:

\(\frac{mv^2}{r} = qvB\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно индукции магнитного поля (\(B\)).

Для начала, найдем массу протона. Масса протона составляет примерно \(1.67 \times 10^{-27}\) кг.

Теперь подставим известные значения в уравнение. Заряд протона (\(q\)) равен примерно \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл. Скорость протона (\(v\)) равна 450 м/с, что можно написать как \(4.5 \times 10^2\) м/с. Радиус кривизны траектории (\(r\)) равен 6 см, или 0.06 м.

\(\frac{(1.67 \times 10^{-27}) \times (4.5 \times 10^2)^2}{0.06} = (1.6 \times 10^{-19}) \times (4.5 \times 10^2) \times B\)

Теперь рассчитаем индукцию магнитного поля. Для этого разделим обе части уравнения на \((1.6 \times 10^{-19}) \times (4.5 \times 10^2)\).

\(B = \frac{(1.67 \times 10^{-27}) \times (4.5 \times 10^2)^2}{0.06 \times (1.6 \times 10^{-19}) \times (4.5 \times 10^2)}\)

После упрощения получаем:

\(B \approx 4.16 \times 10^{-5}\) Тл

Итак, индукция магнитного поля равна примерно \(4.16 \times 10^{-5}\) Тл.

Надеюсь, это решение помогло тебе! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!