Какая индукция магнитного поля создается в проводнике, если через него протекает ток 4 а, и с каждых 10 см проводника

Zhemchug_5904

42

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает создание магнитного поля вокруг проводника с током.

Закон Био-Савара-Лапласа гласит, что индукция магнитного поля, созданного элементом проводника, пропорциональна величине тока, текущего через проводник, и обратно пропорциональна расстоянию от элемента до точки, в которой измеряется индукция. Интуитивно это можно представить себе так: чем больше ток и ближе мы находимся к проводнику, тем сильнее будет созданное магнитное поле.

Для данной задачи, у нас имеется проводник с током 4 ампера. Мы должны найти индукцию магнитного поля в проводнике на расстоянии каждых 10 сантиметров. Для начала, мы должны определить формулу для расчета индукции магнитного поля элемента проводника.

Формула для расчета индукции магнитного поля элемента проводника выглядит следующим образом:

\[
\Delta B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot \Delta s \cdot \sin(\theta)}}{{4\pi \cdot r^2}}
\]

Где:

\(\Delta B\) - индукция магнитного поля, создаваемого элементом проводника,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, T \cdot m/A\)),
\(I\) - ток, текущий через элемент проводника,
\(\Delta s\) - длина элемента проводника,
\(\theta\) - угол между элементом проводника и линией, соединяющей его с точкой измерения,
\(r\) - расстояние от элемента проводника до точки измерения.

Так как в задаче у нас каждых 10 сантиметров, то \(\Delta s = 0.1 \, м\). Также, у нас задан ток \(I = 4 \, А\). Мы можем выбрать любой угол \(\theta\), так как мы ищем индукцию магнитного поля только на оси проводника.

Теперь, подставим известные значения и посчитаем индукцию магнитного поля для данного элемента проводника:

\[
\Delta B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \, Т \cdot м/А \cdot 4 \, А \cdot 0.1 \, м \cdot \sin(0)}}{{4\pi \cdot r^2}}
\]

Так как \(\sin(0) = 0\), мы получаем:

\[
\Delta B = 0
\]

Таким образом, индукция магнитного поля создаваемого элементом проводника на каждых 10 сантиметрах равна нулю.

Однако, стоит отметить, что это значение будет меняться в зависимости от выбранного угла \(\theta\). Если бы мы расположили точку измерения под углом к проводнику, индукция магнитного поля была бы ненулевой.

В целом, чтобы определить общую индукцию магнитного поля, создаваемого проводником, протяженностью 1 метр, нам нужно проинтегрировать значения индукций магнитного поля для каждого элемента проводника по всей длине проводника. Однако, так как в задаче нам дана только длина каждого элемента проводника равная 10 сантиметрам, мы не можем определить общую индукцию магнитного поля. Эта задача требует более точных исходных данных для полного решения.

Надеюсь, это объяснение помогло понять вам, как определить индукцию магнитного поля в проводнике при заданных условиях. Пожалуйста, обратитесь за дополнительной помощью, если у вас возникнут дополнительные вопросы.