Каков момент инерции материальной точки, массой 300 г, относительно оси, находящейся на расстоянии 20 см от неё?

Валерия

69

Момент инерции материальной точки зависит от её массы и расстояния до оси вращения. Формула для расчёта момента инерции материальной точки относительно оси вращения задана следующим образом:

\[I = m \cdot r^2,\]

где:
\(I\) - момент инерции (в кг * м^2),
\(m\) - масса материальной точки (в кг),
\(r\) - расстояние от оси вращения до материальной точки (в м).

Дано, что масса материальной точки равна 300 г, что можно перевести в килограммы, разделив на 1000:

\[m = 300 \, \text{г} = 300 \, \text{г} \cdot \frac{1 \, \text{кг}}{1000 \, \text{г}} = 0.3 \, \text{кг}.\]

Также дано, что расстояние от оси вращения до материальной точки равно 20 см, что можно перевести в метры, разделив на 100:

\[r = 20 \, \text{см} = 20 \, \text{см} \cdot \frac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}} = 0.2 \, \text{м}.\]

Теперь, подставляя известные значения в формулу, получим:

\[I = 0.3 \, \text{кг} \cdot (0.2 \, \text{м})^2 = 0.3 \, \text{кг} \cdot 0.04 \, \text{м}^2 = 0.012 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2.\]

Таким образом, момент инерции материальной точки относительно заданной оси равен 0.012 кг * м^2.