Какая индукция магнитного поля требуется, чтобы самые быстрые электроны двигались прямолинейно в северном направлении

Сумасшедший_Кот_1698

2

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение движения заряда в магнитном поле и условие прямолинейного движения. Давайте рассмотрим это пошагово.

Шаг 1: Определение скорости электронов
Согласно условию задачи, самые быстрые электроны двигаются прямолинейно в северном направлении. Это означает, что сила Лоренца, возникающая в результате взаимодействия с магнитным полем, должна быть равна нулю. Формула для силы Лоренца записывается следующим образом:

\[ F_L = q \cdot \vec{v} \times \vec{B} \]

где
\( F_L \) - сила Лоренца, равная нулю,
\( q \) - заряд электрона,
\( \vec{v} \) - его скорость,
\( \vec{B} \) - индукция магнитного поля.

Так как \( F_L \) равна нулю, то получаем:

\[ q \cdot \vec{v} \times \vec{B} = 0 \]

Учитывая, что скорость электрона направлена прямо на север, а индукция магнитного поля направлена перпендикулярно к этому направлению (в плоскости, перпендикулярной поверхности фотокатода), мы можем сказать, что векторное произведение \( \vec{v} \times \vec{B} \) будет иметь направление, сонаправленное с осью z (вертикальная ось), которая указывает на север. То есть \( \vec{v} \times \vec{B} = \vec{k} \), где \( \vec{k} \) - вектор, "выходящий" из плоскости фотокатода.

Таким образом, уравнение \( q \cdot \vec{v} \times \vec{B} = 0 \) превращается в \( q \cdot \vec{k} = 0 \), что означает, что вектор \( \vec{k} \) должен быть равен нулю.

Шаг 2: Определение индукции магнитного поля
Теперь мы должны узнать, какая индукция магнитного поля требуется, чтобы вектор \( \vec{k} \) был равен нулю. Перепишем уравнение для силы Лоренца к виду:

\[ q \cdot |\vec{v}| \cdot |\vec{B}| \cdot \sin{\theta} = 0 \]

где \( \theta \) - угол между векторами \( \vec{v} \) и \( \vec{B} \). Поскольку синус нулевого угла равен нулю, то мы можем сказать, что:

\[ q \cdot |\vec{v}| \cdot |\vec{B}| \cdot \sin{\theta} = 0 \Rightarrow |\vec{B}| = 0 \]

Таким образом, индукция магнитного поля должна быть равна нулю, чтобы самые быстрые электроны двигались прямолинейно в северном направлении.

Вывод:
Чтобы самые быстрые электроны двигались прямолинейно в северном направлении, индукция магнитного поля должна быть равна нулю.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче необходимо учитывать разные физические законы и применять математические методы для получения ответа. Кроме того, важно обосновать каждый шаг решения для понимания школьником.