Какова магнитная индукция в центре кругового проводника, у которого радиус 20 см и через который протекает ток силой

Ивановна

24

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления магнитной индукции \( B \) в центре кругового проводника:

\[ B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot R^2}}{{2 \cdot a^3}} \]

где:
\( B \) - магнитная индукция,
\( \mu_0 \) - магнитная постоянная (равна \(\pi \cdot 10^{-7} \, Тл/А \cdot м\)),
\( I \) - сила тока (равна 4 А),
\( R \) - радиус проводника (равный 20 см или 0.2 м),
\( a \) - расстояние от центра проводника до точки, в которой мы ищем магнитную индукцию (равно половине радиуса, то есть 0.1 м).

Подставим известные значения в формулу:

\[ B = \frac{{\pi \cdot 10^{-7} \, Тл/А \cdot м \cdot 4 \, A \cdot (0.2 \, м)^2}}{{2 \cdot (0.1 \, м)^3}} \]

Выполним вычисления:

\[ B = \frac{{\pi \cdot 10^{-7} \, Тл \cdot м \cdot 4}}{{2 \cdot 0.001}} = \frac{{4 \pi \cdot 10^{-7} \, Тл \cdot м}}{{0.002}} \approx \frac{{2 \cdot 3.14159 \cdot 10^{-7} \, Тл \cdot м}}{{0.002}} \approx \frac{{6.28318 \cdot 10^{-7} \, Тл \cdot м}}{{0.002}} \approx 3.14159 \cdot 10^{-4} \, Тл = 0.000314159 \, Тл \]

Таким образом, магнитная индукция в центре данного кругового проводника составляет около 0.000314159 Тл.