Какая из указанных сумм является наименьшей? 3 1 11 + 9 1 5. 6 1 3+ 5 1 5. 8 1 11+ 4 1 7. 2 1 5+ 10 1 7. Пожалуйста

Yaschik_7767

7

Давайте решим эту задачу пошагово. Нам даны четыре суммы, и нам нужно найти наименьшую из них.

Первая сумма: 3 \frac{1}{11} + 9 \frac{1}{5}.
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 5 равен 55.
Таким образом, 3 \frac{1}{11} становится \frac{33}{11}, а 9 \frac{1}{5} становится \frac{46}{5}.
Сложим эти две дроби: \frac{33}{11} + \frac{46}{5}.
Для сложения дробей с разными знаменателями нам нужно привести их к общему знаменателю.
Умножим первую дробь на \frac{5}{5} и вторую дробь на \frac{11}{11}, чтобы получить общий знаменатель 55.
После преобразования получим: \frac{33}{11} + \frac{46}{5} = \frac{33 \cdot 5}{11 \cdot 5} + \frac{46 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{165}{55} + \frac{506}{55} = \frac{165 + 506}{55} = \frac{671}{55}.

Вторая сумма: 6 \frac{1}{3} + 5 \frac{1}{5}.
Аналогично первой сумме, приведем дроби к общему знаменателю 15.
Таким образом, 6 \frac{1}{3} становится \frac{19}{3}, а 5 \frac{1}{5} становится \frac{26}{5}.
Сложим эти две дроби: \frac{19}{3} + \frac{26}{5}.
Умножим первую дробь на \frac{5}{5} и вторую дробь на \frac{3}{3}, чтобы получить общий знаменатель 15.
После преобразования получим: \frac{19}{3} + \frac{26}{5} = \frac{19 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{26 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{95}{15} + \frac{78}{15} = \frac{95 + 78}{15} = \frac{173}{15}.

Третья сумма: 8 \frac{1}{11} + 4 \frac{1}{7}.
Приведем дроби к общему знаменателю 77.
Таким образом, 8 \frac{1}{11} становится \frac{89}{11}, а 4 \frac{1}{7} становится \frac{29}{7}.
Сложим эти две дроби: \frac{89}{11} + \frac{29}{7}.
Умножим первую дробь на \frac{7}{7} и вторую дробь на \frac{11}{11}, чтобы получить общий знаменатель 77.
После преобразования получим: \frac{89}{11} + \frac{29}{7} = \frac{89 \cdot 7}{11 \cdot 7} + \frac{29 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{623}{77} + \frac{319}{77} = \frac{623 + 319}{77} = \frac{942}{77}.

Четвертая сумма: 2 \frac{1}{5} + 10 \frac{1}{7}.
Аналогично предыдущим суммам, приведем дроби к общему знаменателю 35.
Таким образом, 2 \frac{1}{5} становится \frac{11}{5}, а 10 \frac{1}{7} становится \frac{71}{7}.
Сложим эти две дроби: \frac{11}{5} + \frac{71}{7}.
Умножим первую дробь на \frac{7}{7} и вторую дробь на \frac{5}{5}, чтобы получить общий знаменатель 35.
После преобразования получим: \frac{11}{5} + \frac{71}{7} = \frac{11 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{71 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{77}{35} + \frac{355}{35} = \frac{77 + 355}{35} = \frac{432}{35}.

Итак, мы получили следующие значения:
\frac{671}{55}, \frac{173}{15}, \frac{942}{77}, \frac{432}{35}.

Чтобы определить наименьшее значение, достаточно сравнить числители этих дробей, так как знаменатель для всех дробей одинаковый.
Таким образом, наименьшим значением является \frac{173}{15}.