Какая линейная скорость точек A и B, если согнутая под прямым углом палочка вращается с постоянной скоростью 10 рад/с
Какая линейная скорость точек A и B, если согнутая под прямым углом палочка вращается с постоянной скоростью 10 рад/с относительно оси, проходящей через точку O? Длина всей палочки равна 80 см, а части АВ - 20 см. Ответь, используя метры в секунду и записывая десятичную дробь с помощью запятой. Ответ: Ua = м/с, Ub = м/с.
Kosmicheskaya_Panda 54
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для линейной скорости точки на вращающемся объекте:\[v = \omega \cdot r\]
где \(v\) - линейная скорость, \(\omega\) - угловая скорость и \(r\) - расстояние от оси вращения до точки.
В данной задаче палочка вращается с угловой скоростью \(\omega = 10\) рад/с и имеет общую длину 80 см, при этом длина части АВ равна 20 см.
Для точки A соответствующее расстояние от оси вращения составляет 80 см, а для точки B - 60 см (80 см - 20 см). Теперь мы можем вычислить линейные скорости:
\[v_A = \omega \cdot r_A\]
\[v_A = 10 \cdot 0.8\]
\[v_A = 8 \, \text{м/с}\]
\[v_B = \omega \cdot r_B\]
\[v_B = 10 \cdot 0.6\]
\[v_B = 6 \, \text{м/с}\]
Таким образом, линейная скорость точки A равна 8 м/с, а линейная скорость точки B - 6 м/с.
Пожалуйста, обратите внимание, что ответы записаны с точностью до первого десятичного знака после запятой.