Какая логическая функция описывает следующее сложное высказывание, используя переменные: Вика пойдет в кино только если

Mishutka

33

Данная задача представляет собой описание высказывания с помощью логических функций и переменных. Давайте разберем это пошагово.

Первым шагом будет определение переменных, которые будут использованы для описания данного высказывания. Давайте назовем их:
- Вика: переменная V
- Ксения: переменная K
- Сергей: переменная S
- Аня: переменная A

Теперь, в соответствии с условием задачи, попробуем выразить каждый фрагмент высказывания с помощью логических функций.

1. "Вика пойдет в кино только если Ксения и Сергей пойдут"
Здесь мы имеем следующую ситуацию: Вика пойдет (V = 1) только если и Ксения пойдет (K = 1), и Сергей пойдет (S = 1). Для этого мы можем использовать операцию логического "И" (AND). Таким образом, выражение будет выглядеть так:
V = K AND S

2. "Сергей пойдет в кино только если Аня пойдет"
Здесь также имеется логическая зависимость: Сергей пойдет (S = 1) только если Аня пойдет (A = 1). Используем операцию логического "И" для описания этого фрагмента:
S = A

Теперь, объединим выражения (1) и (2), чтобы получить итоговую логическую функцию, описывающую данное высказывание. Используя логическую операцию "И" для объединения условий, получим:
V = (K AND S) AND (S = A)

Таким образом, итоговая логическая функция, описывающая данное сложное высказывание, будет выглядеть так:
V = (K AND S) AND (S = A)

Обоснование:
Мы использовали логические операции "И" и "Равно" для описания взаимосвязи между переменными в заданном высказывании. Операция "И" позволяет нам утверждать, что логическое выражение истино только в случае, если все переменные равны 1. Операция "Равно" позволяет нам сравнивать значения переменных и утверждать, что они равны друг другу. В итоге мы объединили эти операции в выражение, описывающее заданное условие.