Какая максимальная масса груза (m) в тоннах (т) может быть поднята, при изменении скорости подъема крюка с 0,1

Konstantin

13

Для решения данной задачи воспользуемся законом движения тела. Первый этап - определим ускорение крюка при его подъеме.

Дано:
Начальная скорость (\(v_1\)) = 0.1 м/с
Конечная скорость (\(v_2\)) = 0.64 м/с
Время (\(t\)) = 8.5 с
Ускорение свободного падения (\(g\)) = 9.8 м/с²

Используем формулу для определения ускорения:
\[a = \frac{{v_2 - v_1}}{{t}}\]

Подставляем значения:

\[a = \frac{{0.64 - 0.1}}{{8.5}}\]

Вычисляем:
\[a ≈ 0.053 \ м/с²\]

Теперь определим максимальную массу груза (\(m\)) при данном ускорении.

Дано:
Допускаемая нагрузка (\(F\)) = 6.0 кН
Ускорение (\(a\)) = 0.053 м/с²
Ускорение свободного падения (\(g\)) = 9.8 м/с²

Используем второй закон Ньютона:
\[F = m \cdot (g + a)\]

Перепишем формулу, выразив массу груза:
\[m = \frac{{F}}{{g + a}}\]

Подставляем значения:

\[m = \frac{{6.0 \cdot 10^3}}{{9.8 + 0.053}}\]

Вычисляем:
\[m ≈ 605.78 \ т\]

Итак, максимальная масса груза, которую может поднять крюк буровой установки при изменении скорости подъема с 0.1 м/с до 0.64 м/с за 8.5 с, составляет около 605.78 тонн.