Какая максимальная высота достигнута телом, которое было вертикально подброшено с поверхности земли с начальной

Murchik_6649

65

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение движения свободно падающего тела в вертикальном направлении:

\[h = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

где:
\(h\) - максимальная высота достигнутого тела;
\(v_0\) - начальная вертикальная скорость тела;
\(t\) - время, за которое тело поднимается и падает обратно на поверхность земли;
\(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с² на Земле.

В данном случае, тело вертикально подброшено с начальной скоростью \(v_0 = 4\) м/с. Учитывая, что сопротивление воздуха не имеет существенного влияния, мы можем считать ускорение свободного падения \(g\) постоянным.

Найдем время \(t\) для которого тело достигнет максимальной высоты. Для этого мы можем воспользоваться законом сохранения энергии:

\[E_1 = E_2\]

На высоте максимума кинетическая энергия тела будет равна нулю, так как скорость тела будет равна нулю. Поэтому потенциальная энергия тела равна его начальной кинетической энергии:

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_0^2\]

где \(m\) - масса тела (она сократится в левой и правой части уравнения).

Из этого уравнения мы можем выразить максимальную высоту \(h\):

\[h = \frac{v_0^2}{2 \cdot g}\]

Подставляя значения \(v_0 = 4\) м/с и \(g = 9.8\) м/с², рассчитаем максимальную высоту:

\[h = \frac{4^2}{2 \cdot 9.8} \approx 0.82 \ метра\]

Таким образом, максимальная достигнутая высота тела будет округлена до десятых долей и равна примерно 0.8 метра.