Каков объём воздушной полости в шарике с точностью до кубического миллиметра?

Valentinovna

35

Чтобы вычислить объем воздушной полости в шарике с точностью до кубического миллиметра, нам понадобится знание некоторых геометрических свойств шара.

Представьте себе шарик, который можно описать в виде сферы. Обычно для шарика дано его радиус, который обозначается как \(r\). Радиус шарика — это расстояние от центра шара до его поверхности.

Теперь мы можем использовать формулу для объема шара, которая выглядит следующим образом:

\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]

где \(V\) - объем шара, а \(\pi\) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159.

Теперь давайте выполним вычисления для определения объема воздушной полости в шарике. Будем считать, что радиус шарика равен 5 сантиметрам.

\[
V = \frac{4}{3} \pi \cdot (5 \, \text{см})^3
\]

Выполняем вычисления учитывая правила приоритета операций: сначала возводим радиус в куб, а затем умножаем на коэффициент и \(\pi\):

\[
V = \frac{4}{3} \cdot 3.14159 \cdot (5 \, \text{см})^3
\]

\[
V = \frac{4}{3} \cdot 3.14159 \cdot 125 \, \text{см}^3
\]

\[
V = 523.59878 \, \text{см}^3
\]

Теперь, чтобы перевести объем из сантиметров кубических в кубические миллиметры, мы знаем, что 1 сантиметр кубический равен 1000 кубическим миллиметрам. Таким образом, мы умножаем полученный объем на 1000:

\[
V_{\text{мм}^3} = 523.59878 \, \text{см}^3 \cdot 1000
\]

Выполняем вычисления:

\[
V_{\text{мм}^3} = 523598.78 \, \text{мм}^3
\]

Итак, с учетом всех вышеуказанных рассуждений, объем воздушной полости в шарике равен 523598.78 кубических миллиметров.