Какая масса искусственного спутника Земли, летящего со скоростью 7,7 км/с, при наличии кинетической энергии 40000 мдж?

Поющий_Долгоног

57

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для кинетической энергии. Кинетическая энергия (К.Э.) определяется как половина произведения массы тела на квадрат его скорости. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ К.Э. = \frac{1}{2} m v^2 \]

где К.Э. обозначает кинетическую энергию, \( m \) - массу спутника и \( v \) - его скорость.

Мы знаем, что кинетическая энергия равна 40000 МДж и скорость спутника составляет 7,7 км/с. Мы должны найти массу спутника, поэтому мы можем переписать уравнение, чтобы найти \( m \):

\[ m = \frac{2 \cdot К.Э.}{v^2} \]

Подставляя в эту формулу известные значения, получим:

\[ m = \frac{2 \cdot 40000 МДж}{(7,7 км/с)^2} \]

Чтобы получить окончательный ответ, мы должны правильно преобразовать единицы измерения. Обратимся к системе СИ:

1 км = 1000 м (переводим километры в метры)

1 с = 1000 мс (переводим секунды в миллисекунды)

1 МДж = \(10^6\) Дж (переводим мегаджоули в джоули)

Теперь применим эти преобразования к известным значениям:

\[ m = \frac{2 \cdot (40000 \cdot 10^6 Дж)}{(\frac{7,7 \cdot 1000 м}{1000 мс})^2} \]

\[ m = \frac{2 \cdot 4 \cdot 10^{10} Дж}{7,7^2 \cdot 10^6 м^2/с^2} \]

Выражая в числовом виде:

\[ m = \frac{2 \cdot 4 \cdot 10^{10}}{(7,7^2) \cdot 10^6} \]