2. Як можна визначити швидкість м’яча в момент його кидання вертикально вгору, якщо його кінетична і потенціальна

Zagadochnyy_Ubiyca

42

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать законы сохранения энергии.

Кинетическая энергия (К) определяется формулой:

\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]

где m - масса мяча, v - его скорость.

Потенциальная энергия (П) находится по формуле:

\[ П = mgh \]

где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2), h - высота.

У нас дано, что К и П на высоте 5 м равны. Поэтому можно записать уравнение:

\[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh \]

Далее, можно сократить массу мяча (m) с обеих частей уравнения:

\[ \frac{1}{2}v^2 = gh \]

Перенесем все известные значения в левую часть уравнения:

\[ v^2 = 2gh \]

Наконец, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

Подставим известные значения, g ≈ 9.8 м/с^2 и h = 5 м:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 5} \]

Теперь можем рассчитать скорость (v) с помощью калькулятора или ручного вычисления:

\[ v \approx \sqrt{98} \approx 9.899 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость мяча в момент его кидания вертикально вверх составляет около 9.899 м/с.