Какая масса кегли, если шар для боулинга весит 4 кг и сталкивается с ней на скорости 20 км/ч, причем кегля приобретает

Raduzhnyy_List

50

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся законом сохранения импульса. Этот закон гласит, что сумма импульсов до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия.

Импульс можно определить как произведение массы тела на его скорость. В данной задаче, у нас есть шар для боулинга массой 4 кг и его скорость до взаимодействия составляет 20 км/ч. Чтобы перевести эту скорость в м/с, нам нужно разделить на 3,6 (так как 1 км/ч = 1/3,6 м/с). Получаем, что скорость шара до взаимодействия равна \(20 / 3.6 = 5.56\) м/с.

Кегля, с которой сталкивается шар для боулинга, приобретает скорость 22 м/с после взаимодействия.

Используя закон сохранения импульса, мы можем записать уравнение:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2\),

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы шара и кегли соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - их скорости до взаимодействия, а \(u_1\) и \(u_2\) - их скорости после взаимодействия.

Подставляя известные значения, получаем:

\(4 \cdot 5.56 + m_2 \cdot 0 = 4 \cdot 0 + m_2 \cdot 22\).

Упрощая это уравнение, получаем:

\(5.56 \cdot 4 = 22 \cdot m_2\).

Далее необходимо решить это уравнение относительно \(m_2\). Для этого разделим обе части уравнения на 22:

\(\frac{{5.56 \cdot 4}}{{22}} = m_2\).

Подсчитывая это, мы получаем:

\(m_2 = 1.11\) кг.

Итак, масса кегли составляет 1.11 кг.