4. Какова формула и рассчитайте сопротивление проводника, состоящего из алюминия с длиной 2 см и площадью поперечного

Ledyanoy_Ogon_8415

48

Для расчета сопротивления проводника воспользуемся формулой:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

где:
\(R\) - сопротивление проводника,
\(\rho\) - удельное сопротивление материала (в данном случае алюминия),
\(L\) - длина проводника,
\(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Подставим следующие значения в формулу:

\(\rho = 2,8 \cdot 10^{-8}\) ом·м (удельное сопротивление алюминия),
\(L = 2\) см = \(0,02\) м (длина проводника),
\(A = 0,2\) мм\(^2\) = \(0,2 \cdot 10^{-6}\) м\(^2\) (площадь поперечного сечения проводника).

Теперь подставим значения и выполним расчет:

\[R = 2,8 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{0,02}{0,2 \cdot 10^{-6}}\]

Упростим выражение:

\[R = 2,8 \cdot 10^{-8} \cdot 10^6\]

\[R = 2,8 \cdot 10^{-2}\] ом.

Таким образом, сопротивление проводника составляет 0,028 ом.

Теперь рассмотрим формулу для определения силы тока (\(I\)) в проводнике:

\[I = \frac{U}{R}\]

где:
\(I\) - сила тока,
\(U\) - напряжение в цепи,
\(R\) - сопротивление проводника.

Подставим значения:

\(U = 40\) в (напряжение в цепи),
\(R = 0,028\) ом (сопротивление проводника, рассчитанное ранее).

Выполним расчет:

\[I = \frac{40}{0,028}\]

Упростим выражение:

\[I \approx 1428,57\) А

Таким образом, сила тока в проводнике составляет примерно 1428,57 А.