Какая масса тепловоза необходима для обеспечения равномерного движения поезда массой 3000 тонн по горизонтальному пути?

Medvezhonok_9728

63

Для решения данной задачи нам понадобится использовать законы движения тела и основы физики. Давайте пошагово разберемся в решении.

Шаг 1: Найдем силу трения между колесами тепловоза и рельсами. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m_{\text{п}} \cdot g \]

где \( F_{\text{тр}} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения, \( m_{\text{п}} \) - масса поезда, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

В нашем случае, \( \mu = 0.2 \) (данный коэффициент предоставлен в условии задачи) и \( m_{\text{п}} = 3000 \) тонн. Для удобства расчетов, переведем массу поезда в килограммы: \( m_{\text{п}} = 3000 \times 1000 = 3 \times 10^6 \) кг.

Теперь мы можем рассчитать силу трения:

\[ F_{\text{тр}} = 0.2 \times 3 \times 10^6 \times 9.8 = 5.88 \times 10^5 \] Н.

Шаг 2: Теперь найдем силу сопротивления движению поезда. Дано, что эта сила равна 0.8% от веса поезда. Формула для расчета силы сопротивления движению выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{сопр}} = \frac{0.8}{100} \cdot m_{\text{п}} \cdot g \]

где \( F_{\text{сопр}} \) - сила сопротивления движению.

Подставляя значения, получаем:

\[ F_{\text{сопр}} = \frac{0.8}{100} \times 3 \times 10^6 \times 9.8 = 2.352 \times 10^5 \] Н.

Шаг 3: Теперь найдем общую силу, необходимую для обеспечения равномерного движения поезда. Для этого нужно сложить силу трения и силу сопротивления движению:

\[ F_{\text{общ}} = F_{\text{тр}} + F_{\text{сопр}} \]

\[ F_{\text{общ}} = 5.88 \times 10^5 + 2.352 \times 10^5 = 8.232 \times 10^5 \] Н.

Общая сила, необходимая для обеспечения равномерного движения поезда массой 3000 тонн по горизонтальному пути, составляет \( 8.232 \times 10^5 \) Н.

Материалы движутся на школьном уровне. Если бы задача была более сложной, формулы или решения содержали бы больше материала. В этой задаче нам потребовались законы движения тела, коэффициент трения и сила сопротивления движению.