Какая масса тетрадки и книжки, если масса тетрадки меньше массы книжки в 11,5 раз, а их среднее арифметическое равно
Какая масса тетрадки и книжки, если масса тетрадки меньше массы книжки в 11,5 раз, а их среднее арифметическое равно 49? Введенный вопрос является повторением конечного по счету вопроса в параграфе. Какова масса тетрадки? Какова масса книги?
Vasilisa 50
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать систему уравнений и метод решения, который называется методом подстановки. Давайте начнем!Пусть масса тетрадки будет обозначена как \(x\), а масса книжки - как \(y\).
Из условия задачи мы знаем, что масса тетрадки меньше массы книжки в 11,5 раз. Это можно записать в виде уравнения:
\[y = 11.5x \quad (1)\]
Также в условии сказано, что среднее арифметическое массы тетрадки и книжки равно 49. Это можно записать в виде уравнения:
\[\frac{{x + y}}{2} = 49 \quad (2)\]
Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого заменим \(y\) в уравнении (2) с помощью уравнения (1):
\[\frac{{x + 11.5x}}{2} = 49\]
\[\frac{{12.5x}}{2} = 49\]
\[\frac{{12.5x}}{2} = 49\]
\[6.25x = 49 \cdot 2\]
\[6.25x = 98\]
Теперь, чтобы найти значение \(x\), делим обе стороны уравнения на 6,25:
\[x = \frac{98}{6.25}\]
\[x \approx 15.68\]
Таким образом, масса тетрадки равна примерно 15,68 г.
Чтобы найти массу книжки, можем использовать уравнение (1):
\[y = 11.5x\]
\[y = 11.5 \cdot 15.68\]
\[y \approx 180.32\]
Таким образом, масса книжки равна примерно 180,32 г.
Итак, масса тетрадки составляет около 15,68 г, а масса книжки составляет около 180,32 г.