Какая минимальная сила должна быть приложена к свободному концу троса, чтобы груз массой 9,1 кг начал двигаться вверх

Роман

55

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать два основных принципа: первый закон Ньютона (закон инерции) и второй закон Ньютона (закон движения).

В данной задаче у нас есть трос с грузами на концах. Действующая на трос сила должна быть достаточной для поднятия груза массой 9,1 кг вверх. Также дано, что для удержания груза на другом конце троса требуется сила не менее 51 Н.

Итак, рассмотрим силы, действующие на систему:

1. Вес первого груза, который висит на тросе и имеет массу 9,1 кг. Вес определяется формулой \(F = mg\), где \(m\) - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения. Подставим значения и получим:

\[F_1 = 9,1 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 91 \, \text{Н}\]

2. Сила, которую мы хотим найти. Обозначим эту силу как \(F_2\).

3. Вес второго груза, который также имеет массу 9,1 кг и висит на тросе. Сила \(F_3\) равна весу второго груза и определяется так же, как и для первого груза:

\[F_3 = 9,1 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 91 \, \text{Н}\]

4. Сила удержания, которая равна 51 Н.

Теперь применим второй закон Ньютона к нашей системе. Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение, то есть \(F_{\text{сумма}} = ma\).

В нашем случае ускорение равно \(0\) (груз не движется). Поэтому сумма всех сил равна \(0\):

\[F_2 - F_1 - F_2 - F_3 = 0\]

Теперь найдем неизвестную силу \(F_2\):

\[F_2 = F_1 + F_3\]
\[F_2 = 91 \, \text{Н} + 91 \, \text{Н} \]
\[F_2 = 182 \, \text{Н}\]

Итак, минимальная сила, которая должна быть приложена к свободному концу троса, чтобы груз массой 9,1 кг начал двигаться вверх, составляет 182 Н.