Какая мощность потребляется у электрической лампочки накаливания с вольфрамовой нитью, которая горит при температуре

Скользкий_Барон

69

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать закон Ома и формулу для вычисления мощности. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдите сопротивление нити лампочки.

Сопротивление нити лампочки можно вычислить, используя формулу:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{S}\]

где \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление вольфрама, \(L\) - длина нити и \(S\) - площадь поперечного сечения нити.

Мы знаем, что удельное сопротивление вольфрама равно \(5,6 \times 10^{-8}\) Ом \(\cdot\) м и длина нити равна 5 см. Найдем площадь поперечного сечения нити.

Переведем диаметр нити из микрометров в метры:

\[d = 20 \times 10^{-6} \text{м}\]

Тогда радиус нити будет:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{20 \times 10^{-6}}{2} = 10 \times 10^{-6} \text{м} = 10^{-5} \text{м}\]

Площадь поперечного сечения нити можно найти с помощью формулы:

\[S = \pi \cdot r^2\]

Подставим значения и найдем \(S\):

\[S = \pi \cdot (10^{-5})^2 = \pi \times 10^{-10} \text{ м}^2\]

Теперь, подставив значения в формулу сопротивления, получим:

\[R = \frac{{5,6 \times 10^{-8} \times 5 \times 10^{-2}}}{{\pi \times 10^{-10}}} \approx \frac{{2,8 \times 10^{-9}}}{{3,14 \times 10^{-10}}} \approx \frac{{2,8}}{{3,14}} \times 10 = 0,89 \text{ Ом}\]

Таким образом, сопротивление нити лампочки равно 0,89 Ом.

Шаг 2: Найдите мощность, потребляемую лампочкой.

Мощность, потребляемую лампочкой, можно вычислить, используя формулу:

\[P = \frac{{U^2}}{R}\]

где \(P\) - мощность, \(U\) - напряжение и \(R\) - сопротивление.

Мы знаем, что напряжение равно 400 В. Подставим значения в формулу:

\[P = \frac{{(400)^2}}{0,89} = \frac{{160000}}{0,89} \approx 179775 \text{ Вт}\]

Таким образом, мощность, потребляемая лампочкой, равна приблизительно 179775 Вт.

Ответ: Мощность потребления электрической лампочки накаливания с вольфрамовой нитью, которая горит при температуре 2500 К, составляет около 179775 Вт.