Какая мощность требуется для выполнения работы по поднятию 30м3 песка на высоту 4 м за 46 минут? Плотность песка

  • 14
Какая мощность требуется для выполнения работы по поднятию 30м3 песка на высоту 4 м за 46 минут? Плотность песка составляет 1500кг/м3 (Приближенно равна 10 Н на килограмм). Ответ округлите до целого числа.
Волшебный_Лепрекон
27
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для мощности:

\[
\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}
\]

Начнем с расчета работы, чтобы поднять 30 кубических метров песка на высоту 4 метра. Работа вычисляется как произведение силы и пути:

\[
\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь}
\]

Для определения силы нужно использовать плотность песка и силу тяжести. Сила тяжести вычисляется как произведение массы и ускорения свободного падения:

\[
\text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения}
\]

Массу можно найти, умножив плотность песка на его объем:

\[
\text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем}
\]

Теперь, чтобы найти работу, нам нужно умножить силу на путь. Путь в данном случае равен высоте, на которую нужно поднять песок:

\[
\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь}
\]

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления работы:

\[
\text{Объем} = 30 \, \text{м}^3
\]
\[
\text{Высота} = 4 \, \text{м}
\]
\[
\text{Плотность} = 1500 \, \text{кг/м}^3
\]
\[
\text{Ускорение свободного падения} = 10 \, \text{Н/кг}
\]

Подставим все значения в формулы и вычислим работу:

\[
\text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} = 1500 \, \text{кг/м}^3 \times 30 \, \text{м}^3 = 45000 \, \text{кг}
\]

\[
\text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} = 45000 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} = 450000 \, \text{Н}
\]

\[
\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} = 450000 \, \text{Н} \times 4 \, \text{м} = 1800000 \, \text{Дж}
\]

Теперь мы можем рассчитать мощность, разделив работу на время:

\[
\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} = \frac{1800000 \, \text{Дж}}{46 \, \text{мин} \times 60 \, \text{с}} = 652,17 \, \text{Вт}
\]

Ответ округляем до целого числа:

\[
\text{Мощность} \approx 652 \, \text{Вт}
\]

Таким образом, для выполнения работы по поднятию 30 кубических метров песка на высоту 4 метра за 46 минут потребуется мощность примерно 652 Вт.