Какие значения величин *, таких как угловая скорость, период вращения и частота вращения материальной точки, изменятся

Булька

48

При увеличении радиуса вращения материальной точки на α раз при постоянной линейной скорости, следующие величины изменятся:

1. Угловая скорость: Угловая скорость определяет, как быстро материальная точка вращается вокруг оси. Она равна отношению угла поворота к времени. При увеличении радиуса вращения на α раз, угловая скорость также изменится. Из формулы для угловой скорости \(\omega = \frac{\theta}{t}\), где \(\omega\) - угловая скорость, \(\theta\) - угол поворота, \(t\) - время, видно, что угловая скорость остается неизменной. Постоянная линейная скорость гарантирует, что материальная точка закончит полный круг за одинаковое время, независимо от радиуса вращения.

2. Период вращения: Период вращения - это время, за которое материальная точка проходит один полный оборот вокруг оси. Он обратно пропорционален угловой скорости и равен \(T = \frac{2\pi}{\omega}\), где \(T\) - период вращения, \(\pi\) - число Пи, \(\omega\) - угловая скорость. Поскольку угловая скорость остается неизменной при изменении радиуса вращения, период вращения также останется постоянным.

3. Частота вращения: Частота вращения - это количество полных оборотов, совершаемых материальной точкой за единицу времени. Она обратно пропорциональна периоду вращения и равна \(f = \frac{1}{T}\), где \(f\) - частота вращения, \(T\) - период вращения. Поскольку период вращения остается неизменным при изменении радиуса вращения, частота вращения также останется неизменной.

Таким образом, угловая скорость останется постоянной, период вращения и частота вращения также останутся неизменными при увеличении радиуса вращения на α раз при постоянной линейной скорости. Это объясняется тем, что постоянная линейная скорость обеспечивает постоянное время, необходимое для завершения полного оборота вокруг оси, независимо от радиуса вращения.