Какая начальная температура у холодной воды, если мы смешали 3 кг горячей воды с температурой 80 °С и 7 кг холодной

Kirill

46

Давайте решим эту задачу пошагово.

Первый шаг: найдем количество тепла, переданное от горячей воды холодной воде.

Масса горячей воды (\(m_1\)) = 3 кг
Температура горячей воды (\(T_1\)) = 80 °С

Масса холодной воды (\(m_2\)) = 7 кг
Температура холодной воды (\(T_2\)) = ?? (неизвестная)

Температура смеси (\(T\)) = 40 °С

Удельная теплоемкость воды (\(c\)) = 4200 Дж/(кг °С)

Формула для расчета переданного количества тепла:
\(Q = m_1 \cdot c \cdot (T - T_1) = m_2 \cdot c \cdot (T - T_2)\)

Заменим известные значения в уравнении:
\(3 \cdot 4200 \cdot (40 - 80) = 7 \cdot 4200 \cdot (40 - T_2)\)

Упростим уравнение:
\(-8400 = -29400 + 4200 \cdot T_2\)

Перенесем числа на другую сторону уравнения:
\(4200 \cdot T_2 = 21000\)

Разделим обе стороны на 4200:
\(T_2 = \frac{21000}{4200} = 5\)

Температура холодной воды (\(T_2\)) равна 5 °С.

Таким образом, начальная температура холодной воды составляет 5 °C.